二次函数y=ax^2+bx+c与x轴的两个交点什么时候与顶点构成等腰直角三角形？

解：b^2=4+4ac时，

如图：对于a(x^2)+bx+c=0,应该满足：(b^2)-4ac>0,即b^2>4ac.

设二次函数y=a（x^2）+bx+c与x轴的两个交点A、B的横坐标分别额为：x1,x2.则：

x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,由这两个等式得：｜x1-x2｜={√[(b^2)-4ac]}/｜a｜

若使三角形ABC是等腰直角三角形，应满足:

｜x1-x2｜/2=[4ac-(b^2)]/4a,即：{√[(b^2)-4ac]}/2｜a｜=[4ac-(b^2)]/4a

化简得：√[(b^2)-4ac]=[(b^2)-4ac]/2

即：(b^2)-4ac=4或(b^2)-4ac=0（不合题意舍去）

所以：b^2=4+4ac

就是说，当等式b^2=4+4ac成立时，二次函数y=ax^2+bx+c与x轴的两个交点与顶点构成等腰直角三角形

B＝0只是